문제는 ANOVA는 다르다라고 하는 것은 알지만, 집단간에 어떠한 차이가 있는지는 알 수가 없다는 것입니다. 이것이 바로 ANOVA의 한계인 것이죠.

그래서, 개발된 방법이 사후검정(Post-Hoc Test), 또는 다중비교(Multiple Comparison)이라고 하는 방법입니다. 이것은 위의 7가지 가설중에 어떤 것인지를 좀더 확인하기 위해서 개발된 방법으로 분산분석 후에 추가적으로 분석했다라고 해서 사후검정이라고 하며, 여러개의 평균을 동시에 비교해서 분석했다라고 해서 다중비교라는 말을 붙이고 있습니다. 

사후검정 방법으로는 LSD, Bonferroni, Sidak, Tukey, Duncan, Dunnett, Scheffe 등 여러가지 방법이 있습니다. 그중에서도 가장 유명하고 자주 사용되는 3가지 방법에 대해 설명을 드리면 Tukey, Duncan, Scheffe 의 방법입니다. 여기에서 명칭들은 모두 해당 방법을 개발한 학자의 이름입니다. 간략하게 방법들에 대해 설명을 하게 되면,

Tukey와 Duncan은 집단의 수가 같을 때 사용하는 방법입니다. 예를 들어, 중졸이하, 고졸, 대졸이상으로 조사를 했는데, 각 집단의 조사인원이 50명으로 동일해서 전체 150명을 조사한 경우에 사용하는 방법이죠. 하지만, 현재는 집단의 수가 달라도 쓸 수 있도록 보완되어 있습니다. 
이 두 방법의 차이는 Tukey는 공학, Duncan은 사회과학쪽에서 활동한 분들이라서, 현재에도 자연과학, 공학 등에서 실험을 할 경우에는 Tukey의 방법을 주로 이용하며, 사회과학, 심리학, 교육학 등과 설문조사일 경우에는 주로 Duncan을 이용하고 있는 추세입니다. 

Scheffe의 방법은 집단의 수가 다를 때 쓰도록 고안된 방법입니다. 물론 집단의 수가 같아도 사용할 수 있습니다. 

이 3가지 방법의 민감도에 대해 생각을 하면 Scheffe의 방법이 가장 타이트하고, Duncan의 방법이 가장 루즈합니다. 즉, Duncan의 방법은 왠만큼 차이가 나면 차이가 난다라고 하지만, Scheffe의 방법은 확실한 차이가 나야만 비리소 차이가 난다라고 해줍니다. 그래서, Scheff에서 차이가 있다라고 하면 Duncan에서는 차이가 있다라고 나오지만, 그 역은 성립하지 않습니다. 그리고, Tukey의 방법은 Duncan과 Scheffe의 중간 정도에 위치한다고 생각하면 됩니다.